Соломатов А.А. (asox) wrote,
Соломатов А.А.
asox

Теорема о несуществовании

Как-то уже довольно давно avva озадачился вопросом - а как бы могла выглядеть наша современная наука, если бы в математике отсутствовали иррациональные числа? А меня в ответ заинтересовало другое - а как может выглядеть отсутствие в математике иррациональных чисел?

Взять и просто так сказать "никаких таких иррациональных чисел не существует" - невозможно.
Ну хорошо, отменили мы жто понятие, и что? Сказали, что не существует числа, квадрат которого равен двум, или числа, равного длине окружности радиусом 1м. Но ведь работать-то всё равно надо?

Понятно, что невозмодно вычислить точно число "Пи" или квадратный корень из двух, трёх - но всегда можно вычислить приближённые значения для этого числа.
С любой, сколь угодно высокой точностью.
В результате у нас получится "негативное число" - его будут окружать "настоящие" числа - а само оно "как-бы не существует". Можно назвать его как угодно - "нечисло" к примеру, можно обозначить его какой-нибудь буквой - но результат один.

Поскольку с ним возможны все операции, которые мы умеем делать с любыми рациональными числами (за исключением, разве что возможности записать и представить его точно) - нет никаких оснований не считать его числом, пусть и "не настоящим".
И получается, что иррациональные числа всё равно, пусть и "через чёрный ход" - всё равно проникнут в математику.
Tags: наука, философское
Subscribe
  • Post a new comment

    Error

    Anonymous comments are disabled in this journal

    default userpic

    Your reply will be screened

    Your IP address will be recorded 

  • 2 comments